DHLOCO spoj – Trò chơi lò cò

Nguồn đề bài: http://vn.spoj.com/problems/DHLOCO/

1. Đề bài DHLOCO spoj

Carnaval Hạ Long 2015 với chủ đề “Hội tụ tinh hoa – Lan tỏa nụ cười”, điểm mới của lễ hội là sự song hành giữa biểu diễn nghệ thuật “Nơi tinh hoa hội tụ” và diễu hành đường phố “Nụ cười Hạ Long” với sự góp mặt của hơn 2000 diễn viên quần chúng. Có rất nhiều chương trình vui chơi được tổ chức, một trong những trò chơi thu hút được nhiều du khách tham gia đó là trò chơi nhảy lò cò, cụ thể: người chơi cần vượt qua một đoạn đường dài n mét, mỗi bước, người chơi có ba cách nhảy với độ dài bước nhảy tương ứng là 1 mét, 2 mét, 3 mét. Một cách đi chuyển đúng là dãy các bước nhảy có tổng đúng bằng n.

Yêu cầu: Cho n và M, gọi K là số cách đi chuyển đúng khác nhau để đi hết đoạn đường n mét, hãy tính phần dư của K chia M.

Input

gồm một dòng chứa hai số nguyên dương n, M (M ≤ 2015);

Output

một số nguyên là phần dư của K chia M.

Example

Input:

5 100

Output

13

Ghi chú:

Có 20% số test ứng với 20% số điểm có n ≤ 20;

Có 40% số test ứng với 40% số điểm có n ≤ 106;

Có 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm có n ≤ 1015.:

2. Gợi ý DHLOCO spoj Trò chơi lò cò

-Các bạn sử dụng thuật toán nhân ma trận là dễ nhất

3. Code Tham Khảo DHLOCO spoj

type  matrix=array[1..3,1..3] of int64;

const fi='';
      fo='';

var   f:text;
      a,b:matrix;
      n:int64;
      m:int64;
procedure input;
  begin
    assign(f,fi);
    reset(f);
    readln(f,n,m);
    close(f);
  end;

function nhan(a,b:matrix):matrix;
var c:matrix;
    k,u,v:longint;
  begin
    for u:=1 to 3 do
      for v:=1 to 3 do
        begin
          c[u,v]:=0;
          for k:=1 to 3 do
            c[u,v]:=(c[u,v]+a[u,k]*b[k,v])mod m;
        end;
    exit(c);
  end;

function luythua(a:matrix;k:int64):matrix;
var b:matrix;
  begin
    if k=1 then exit(a)
    else
      begin
        b:=luythua(a,k div 2);
        b:=nhan(b,b);
        if k mod 2 =1 then b:=nhan(b,a);
      end;
    exit(b);
  end;

procedure solve;
  begin
    a[1,1]:=0; a[1,2]:=1; a[1,3]:=0;
    a[2,1]:=0; a[2,2]:=0; a[2,3]:=1;
    a[3,1]:=1; a[3,2]:=1; a[3,3]:=1;
    b:=luythua(a,n-1);
  end;

procedure output;
  begin
    assign(f,fo);
    rewrite(f);
    case n of
      1: writeln(f,1);
      2: writeln(f,2 mod m);
      3: writeln(f,4 mod m);
    else
      begin
        solve;
        writeln(f,(b[1,1]+b[1,2]*2+b[1,3]*4)mod m);
      end;
    end;
    close(f);
  end;

BEGIN
  input;
  output;
END.