Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets

Bài viết này là phần 7 trong 7 bài của Series Lý thuyết đồ thị căn bản

Lý thuyết đồ thị căn bản

Nguồn đề bài: http://www.spoj.com/KSTN/problems/DS2509/

Nội dung bài viết

1. Đề bài Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets
2. Code Disjoint Sets (Pascal và C++):
- a. Code pascal
- b. Code c++

1. Đề bài Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets

Disjoint-set hiểu 1 cách đơn giản là 1 cách lưu trữ các tập hợp phần tử của 1 tập lớn cho trước.

Các phép toán thường được quan tâm tới trong disjoint-set là:

MakeSet(i): tạo ra 1 tập chỉ có i.

FindSet(i): tìm tập hợp mà nút i thuộc.

Union(i,j): ghép 2 tập hợp chứa i và j với nhau.

Xét bài toán:

Cho 1 đồ thị gồm N đỉnh được đánh số từ 1 đến N, giữa 2 đỉnh bất kỳ đều có thể nối hoặc không nối với nhau. Ở trạng thái ban đầu tất cả các đỉnh đều không có cạnh nối.

Bạn được cho một số yêu cầu, trong đó mỗi yêu cầu có 2 dạng:

Union(x, y): X Y 1 có ý nghĩa là bạn cần nối 2 đỉnh X và Y.

Find(x, y): X Y 2 có ý nghĩa là bạn cần cho biết với trạng thái như hiện tại thì 2 đỉnh X và Y có thuộc cùng một thành phần liên thông hay không? Hai đỉnh được coi là thuộc cùng một thành phần liên thông nếu có đường đi từ đỉnh này đến đỉnh kia qua 1 số đỉnh khác và 2 đỉnh liên tiếp trên đường đi đều có cạnh nối.

Input

Dòng đầu tiên ghi một số nguyên dương P là số yêu cầu.

Trong P dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ba số nguyên dương X, Y, Z với ý nghĩa có yêu cầu loại Z với 2 đỉnh X và Y.

Output

Với mỗi yêu cầu dạng X Y 2 (với Z = 2) bạn cần ghi ra số 0 hoặc 1 trên 1 dòng tùy thuộc 2 đỉnh X và Y không thuộc hoặc thuộc cùng một thành phần liên thông.

Example

Input:
9
1 2 2
1 2 1
3 7 2
2 3 1
1 3 2
2 4 2
1 4 1
3 4 2
1 7 2

Output:
0
0
1
0
1
0

Giới hạn:
1 ≤ N ≤ 10000
1 ≤ P ≤ 50000

2. Code Disjoint Sets (Pascal và C++):

a. Code pascal

const   fi='';
        fo='';
        maxn=round(1e4+1);

var     cha:array[0..maxn] of longint;

function goc(u:longint):longint;
begin
        while cha[u]>0 do u:=cha[u];
        exit(u);
end;

procedure union(u,v:longint);
var     x:longint;
begin
        x:=cha[u]+cha[v];
        if cha[u]>cha[v] then
                begin
                        cha[u]:=v;
                        cha[v]:=x;
                end
        else
                begin
                        cha[v]:=u;
                        cha[u]:=x;
                end;
end;

procedure main;
var     f,g:Text;
        q,qn:longint;
        u,v,r1,r2,yc:longint;
begin
        assign(f,fi); reset(f); assign(g,fo); rewrite(g);
        readln(f,qn);
        fillchar(cha,sizeof(cha),255);
        for q:=1 to qn do
                begin
                        readln(f,u,v,yc);
                        r1:=goc(u); r2:=goc(v);
                        if yc=1 then
                                if r1<>r2 then union(r1,r2)
                                else
                        else
                                writeln(g,ord(r1=r2));
                end;
        close(f); close(g);
end;

begin
        main;
end.

const fi='';

fo='';

maxn=round(1e4+1);

var cha:array[0..maxn] of longint;

function goc(u:longint):longint;

begin

while cha[u]>0 do u:=cha[u];

exit(u);

end;

procedure union(u,v:longint);

var x:longint;

begin

x:=cha[u]+cha[v];

if cha[u]>cha[v] then

begin

cha[u]:=v;

cha[v]:=x;

end

else

begin

cha[v]:=u;

cha[u]:=x;

end;

procedure main;

var f,g:Text;

q,qn:longint;

u,v,r1,r2,yc:longint;

begin

assign(f,fi); reset(f); assign(g,fo); rewrite(g);

readln(f,qn);

fillchar(cha,sizeof(cha),255);

for q:=1 to qn do

begin

readln(f,u,v,yc);

r1:=goc(u); r2:=goc(v);

if yc=1 then

if r1<>r2 then union(r1,r2)

else

writeln(g,ord(r1=r2));

end;

close(f); close(g);

end;

begin

main;

end.

b. Code c++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a; i<=b; i++)
#define FO(i,a,b) for(int i=a; i<b; i++)
#define pb push_back
#define LL long long
using namespace std;

inline int nextInt(){
    int x = 0;
    register int c = getc(stdin);
    int sign = 0;
    for( ; ((c < 48 || c > 57) && c != '-'); c = getc(stdin));
    if(c == '-'){
        sign = 1;
        c = getc(stdin);
    }
    for( ; c > 47 && c < 58; c = getc(stdin)) x = (x<<1) + (x<<3) + c - 48;
    if (sign) x = -x;
    return x;
}

inline LL nextLong(){
    LL x = 0;
    register int c = getc(stdin);
    int sign = 0;
    for( ; ((c < 48 || c > 57) && c != '-'); c = getc(stdin));
    if(c == '-'){
        sign = 1;
        c = getc(stdin);
    }
    for( ; c > 47 && c < 58; c = getc(stdin)) x = (x<<1) + (x<<3) + c - 48;
    if (sign) x = -x;
    return x;
}

void scan(long &x){
    x = nextLong();
}

long n,p[50001],x,y,c;

long findset(long i) {
    if (p[i] == 0 ) return i; // neu i la goc
    p[i] = findset(p[i]);
    return p[i];
}

void Union(long x, long y) {
    long u,v;
    u = findset(x);// tim goc x
    v = findset(y);// tim goc y
    if (u==v) return; // cung goc

    if (p[u] < p[v]) { // u nhieu con hon v
        p[u]+=p[v];
        p[v] = u; // noi nhanh v vao u
    }
    else {
        p[v]+=p[u];
        p[u] = v;
    }
}

main() {
    scan (n);
    //FOR (i,1,10000) p[i] = -1;
    while(n--) {
        scan(x);scan(y);scan(c);
        if (c == 1)
            Union(x,y);
        if (c == 2)
            if (findset(x)==findset(y))
                printf ("1n");
            else
                printf ("0n");
    }
}

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#define FOR(i,a,b) for(int i=a; i<=b; i++)

#define FO(i,a,b) for(int i=a; i<b; i++)

#define pb push_back

#define LL long long

using namespace std;

inline int nextInt(){

int x = 0;

int sign = 0;

for( ; ((c < 48 || c > 57) && c != '-'); c = getc(stdin));

if(c == '-'){

sign = 1;

c = getc(stdin);

}

for( ; c > 47 && c < 58; c = getc(stdin)) x = (x<<1) + (x<<3) + c - 48;

if (sign) x = -x;

return x;

}

inline LL nextLong(){

LL x = 0;

int sign = 0;

for( ; ((c < 48 || c > 57) && c != '-'); c = getc(stdin));

if(c == '-'){

sign = 1;

c = getc(stdin);

}

for( ; c > 47 && c < 58; c = getc(stdin)) x = (x<<1) + (x<<3) + c - 48;

if (sign) x = -x;

return x;

}

void scan(long &x){

x = nextLong();

}

long n,p[50001],x,y,c;

long findset(long i) {

if (p[i] == 0 ) return i; // neu i la goc

p[i] = findset(p[i]);

return p[i];

}

void Union(long x, long y) {

long u,v;

u = findset(x);// tim goc x

v = findset(y);// tim goc y

if (u==v) return; // cung goc

if (p[u] < p[v]) { // u nhieu con hon v

p[u]+=p[v];

p[v] = u; // noi nhanh v vao u

}

else {

p[v]+=p[u];

p[u] = v;

}

main() {

scan (n);

//FOR (i,1,10000) p[i] = -1;

while(n--) {

scan(x);scan(y);scan(c);

if (c == 1)

Union(x,y);

if (c == 2)

if (findset(x)==findset(y))

printf ("1n");

else

printf ("0n");

}

Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets, cau truc du lieu disjoint sets

Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets

1. Đề bài Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets

Input

Output

Example

2. Code Disjoint Sets (Pascal và C++):

a. Code pascal

b. Code c++

Bài viết liên quan

One thought on “Cấu trúc dữ liệu Disjoint Sets”

Trả lời Hủy